Khái niệm của lớp kề đã có từ các bài của Galois năm 1830–31. Ông giới thiệu ký hiệu mới nhưng chưa đưa ra cái tên cho khái niệm. Thuật ngữ "co-set" (coset, tức lớp kề) xuất hiện ban đầu vào năm 1910 trong bài viết của G. A. Miller trong tạp chí Quarterly Journal of Mathematics (vol. 41, tr. 382). Có nhiều tên gọi được dùng khác bao gồm cả tiếng Đức Nebengruppen (Weber) và nhóm liên hợp (Burnside).[11]

Galois lúc đó đang giải bài toán quyết định xem liệu một phương trình đa thức có thể giải bằng căn được không. Một trong những công cụ ông phát triển thành công là nhờ để ý nhóm con H của các nhóm phép thế G cảm sinh ra hai phân tích của G (nay ta gọi đó là lớp kề trái và lớp kề phải). Nếu hai phép phân tích tương đồng nhau, tức là nếu các lớp kề trái giống các lớp kề phải, thì có cách để rút gọn bài toán về với H thay vì G. Camille Jordan trong lúc dẫn giải các công trình của Galois năm 1865 và 1869, đã dựng lên ý tưởng lớp kề và định nghĩa các nhóm con chuẩn tắc như ta có ngày nay, mặc dù ông không dùng thuật ngữ đó.[6]

Mặc dù cách gọi lớp kề gH là lớp kề trái của g tương ứng với H, là cách gọi hay gặp ngày nay,[10] vào thời gian lúc đó nó vẫn chưa được phổ quát. Ví dụ chẳng hạn, Hall (1959) vẫn gọi gH lớp kề phải, nhấn mạnh vị trí của nhóm con nằm ở bên phải.